英語のアクセントは、3段階はある
英語には、通常のアクセント（英語ではstressということが多いです）に加えて、第2アクセントというものがあります。
例えば、economics（経済学）という単語の場合、発音記号で書くと、[èkənɑ́miks（米） ｜ ìːkənɔ́miks（英）]となります。
そして、economicsの太文字のoに第1アクセントがあり、economicsの太文字のeに第2アクセントがあり、economicsの太文字のoとiにはアクセントがありません（無アクセント）。
もし、英語のアクセントには、第1アクセント、第2アクセント、無アクセントがある、というだけなら、英語のアクセントは計3段階ある、ということになります。
ここまでは、知っている人が結構多いかもしれません。
厳密には4段階ある
ただ、私がどうも気になっていたことがあります。
通常、無アクセントの場合、非常に音が弱くなるので、ほとんどの場合、母音は弱くなります。アクセントがないのに、口を広く開けて発音する母音は発音できず、[ə u i]のいずれかの狭い母音になってしまいます。
ところが、例えば、October（10月）という単語の発音は、[ɑktóubər（米） ｜ ɔktóubə（英）]です。この発音記号を見ると、最初のOには、第2アクセントの記号がついていないにもかかわらず、口を広く開けて発音する[ɑ（米）｜ ɔ（英）]が使われています。
つまり、本来、[ə u i]の狭い母音しか現れないないはずの無アクセントの音節に、それより口を大きく開けて発音する母音が現れていることになり、矛盾します。
これを説明するには、第2アクセントほど強くはないが、無アクセントほど弱くはない（[ə u i]より広い母音も発音できる）、その中間のアクセントがある、ということでなければなりません。
調べたところ、確かに第3アクセント(tertiary stress)というものがあることがわかりました。（私が参照したのは、The Pronunciation of Englishという英語音声学の本です）
第1アクセント、第2アクセント、第3アクセント、無アクセントがあるということは、厳密には全部で4段階のアクセントがある、ということになります。いやはや、大変ですね（汗）。
第3アクセントには、特にアクセント記号がありません。第1アクセント記号も第2アクセント記号もついていないのに、その母音が[ə u i]のいずれでもない場合、その音節には第3アクセントがある、ということになります。
第3アクセントは完全には予測できない
そうだとすると、どのような場合に、第3アクセントがあるのでしょうか？
私が参照した上記の本によると、残念ながら明確な規則はないようです。
ただ、1つの傾向としては、閉じた音節（VC型の音節）は、第3アクセントを受けることが多いということです。例えば、OctoberやactivityのOc-やac-の部分は閉じた音節なので、完全に無アクセントにはならず、[ɑktóubər]や[æktívəti]と発音することになります。このような音節で、[əktóubər]や[əktívəti] という発音はないわけです。
それと、ある語の母音が長い母音や二重母音だった場合、その語が派生語になったとき、その母音にアクセントがなくなっても、完全に無アクセントとならず、第3アクセントを受ける場合が多いようです。
例えば、German [dʒə́ːrmən（米）｜ dʒə́ːmən（英）]やclimate [kláimət（米）｜ kláimit（英）]がそれぞれGermanic、climaticという形容詞形の派生語になった場合、 [dʒəmǽnik]、[klimǽtik]とはならず、[dʒəːrmǽnik]、[klaimǽtik]となります。元の下線部の母音が長母音だったり二重母音だったりするので、派生語になっても完全にはアクセントを失わず、第3アクセントを受けるわけですね。
とはいっても、例外も多くあります。inform [infɔ́rm（米） ｜ infɔ́ːm（英）]がinformationになる場合、この理屈でいけば、forの部分は長母音なので、第3アクセントを受け、[ìnfɔrméiʃən]となりそうです。ところが、実際には、この部分は完全にアクセントを失い、[ìnfərméiʃən]となります。
第3アクセントも、結構、単語ごとに覚えていく必要がありそうです。
あまり気にすることはない
ただ、この第3アクセントを、日本人が英語を話す場合に気にする必要があるか？と言えば、そこまで気にする必要はないと思います。
確かに、そこまで完璧に発音すれば、ネイティブにもわかりやすく、自然に聞こえるとはおもいますが、そうしなかったからと言って、意思疎通に支障をきたすことはないと思われます。
かなり上級になって、さらに発音をよくしたくなったら気にし始めればいいと思います。